Application de série de fourier à l'intégration de quelques EDP linéaires du second ordre

CHAPITRE II LES SERIES DE FOURIER

Dans ce chapitre nous parlons de la généralité sur les séries de Fourier qui ont pour point de départ les travaux de Fourier J.B.J. qui montrent que certaines fonctions périodiques peuvent être représenter sous forme de la somme d'une série de fonctions trigonométriques. [8]

II.1 SERIES TRIGONOMETRIQUES

Définition 2.1 [8] On appelle série trigonométrique, une série de fonctions dont le terme général est de la forme :

Où des nombres réels . En particulier, on omet de terme , nul quel que soit . En un point où la série converge, sa somme est notée :

Ou encore

Les fonctions admettent toutes pour période.