Application de série de fourier à l'intégration de quelques EDP linéaires du second ordre

• 1. KALAKI MBUYI S, Etudes singulières des problèmes quasi-linéaires elliptiques, mémoire, U.P.KAN., 2022, il a monté qu'en utilisant les séries de Fourier on peut trouver les solutions singulières des EDP du type elliptique quasi-linéaires.Toutefois, le domaine de résolution est fixe et ce domaine peut être le carré, le rectangle, le cylindre ;
  

• CHAPITRE I : GENERALITES SUR LES EQUATIONS DIFFERENTIELLES ORDINAIRES ET LES EQUATIONS AUX DERIVEES PARTIELLES
  
  • 1. LES EQUATIONS DIFFERENTIELLES ORDINAIRES
    
  • I.1.1. EQUATIONS DIFFERENTIELLES DU PREMIER ORDRE [9]
    
    • EQUATIONS A VARIABLES SEPAREES 1.1.1.1
      
    • EQUATIONS HOMOGENES 1.1.1.2
      
    • EQUATIONS LINAIRES 1. 1. 1. 3
      
  • 1. 2. EQUATIONS DIFFERENTIELLES DU SECOND ORDRE
    
    • EQUATION LINEAIRES DU SECOND ORDRE 1. 1. 2. 1. [2]
      
    • EDO LINEAIRES NON HOMOGENES A COEFFICIENTS CONSTANTS : 1. 1. 2. 3. [1]
      
  • 2. EQUATIONS AUX DERIVEES PARTIELLES
    
  • I.2. 1 DEFINITION DES CONCEPTS DE BASE [10]
    
  • 2. 2 EDP LINEAIRES DU SECOND ORDRE [5]
    
  • 2. 3CLASSIFICATION DES EDP DANS
    
    • 1. EDP DU TYPE HYPERBOLIQUE
      
    • 1. EDP DU TYPE PARABOLIQUE
      
    • 1. EDP DU TYPE ELLIPTIQUE
      
  • I.2.4. SYSTEME ORTHOGONAL [11]
    
  • I.2.5. PROBLEME BIEN POSE [6]
    
    • TABLEAU RECAPITULATIF [6]
      
  • I.2. 6. CONDITION SUR L'ENSEMBLE DES SOLUTIONS [6]
    
    • 1. CONDITION INITIALES
      
    • 2. CONDITIONS AUX LIMITES
      
• CHAPITRE II LES SERIES DE FOURIER
  
  • II.1 SERIES TRIGONOMETRIQUES
    
• Proposition 2.1[1] Si les séries numériques convergent absolument, alors la série trigonométrique dont le terme général converge normalement (et par conséquent simplement, absolument et uniformément) sur R.
  
  • II. 1. 1. PROPRIETE DE LA SOMME D'UNE SERIE TRIGONOMETRIQUE [1]
    
  • II. 1. 2. FORME COMPLEXE D''NE SERIE TRIGONOMETRIQUE [8]
    
  • II.3. SERIES DE FOURIER
    
  • II.4 CONVERGENCE ET SOMME DES SERIES DE FOURIER
    
  • II.5 CAS D'UNE PERIODE QUELCONQUE. [8]
    
  • II.6 CALCUL PRATIQUE DES COEFFICIENTS DE FOURIER [8]
    
  • II.7 FORME COMPLEXE D'UNE SERIE DE FOURIER [8]
    
• CHAPITRE III : APPLICATION DES SERIES DE FOURIER A L'INTEGRATION DE QUELQUES EDP LINEAIRES DU SECOND ORDRE.
  
  • III.1. METHODE DE SEPARATION DES VARIABLES
    
  • II.2 EQUATION DE LA CHALEUR
    
  • III.2. EQUATION DES ONDES
    
  • INTEGRATION DU PROBLEME
    
  • III.3 EQUATION DE LAPLACE
    
  • III.4 QUELQUES EXEMPLES [6]
    
• BIBLIOGRAPHIE