Eléments d'une philosophie de l'espace chez Ernest Cassirer

II.3.4.2. Ouverture et projet d'une nouvelle recherche

Pour élaborer sa théorie de l'espace, Cassirer s'est plus référé à Leibniz avec sa théorie de l'analysis situs et de Félix Klein à partir de sa théorie de groupe de transformation. En effet, Klein élabore le vaste projet de réunification des toutes les géométries à partir d'un programme qu'il présenta à l'occasion de l'entrée à la faculté de philosophie et au sénat de l'université d'Erlangen en 1872. Ainsi, la théorie des groupes permet de régner sur toutes sortes de géométries possibles et engendre la théorie des invariants. Cassirer récupère cette théorie de groupe, afin d'établir la possibilité d'un rapport entre les structures invariantes des transformations géométriques et les structures de la perception sensible.

Lors de nos recherches doctorales, nous allons nous servir de la théorie de groupe de transformation amorcée déjà par Evariste Galois, Emile Jordan, Sophus Lie et Félix Klein, afin d'asseoir la théorie relationnelle et fonctionnelle des espaces, en écartant toutes les présuppositions métaphysiques et en établissant un rapport sur toutes les géométries à partir des groupes de transformations, en commençant par le groupe euclidien, la géométrie projective et d'autres formes de géométrie non-euclidiennes. Ainsi, notre approche à travers Cassirer est dynamique, complexe et symbolique. La complexité dans le sens, d'une ouverture à ce qui est tissé ensemble. Nous pensons que le problème de la croissance de la connaissance est complexe et intervient énormément en géométrie. Si hier la géométrie était seulement une science des figures, aujourd'hui, elle devient la « science de l'espace ^95(*)».

* ⁹⁵ F. KLEIN, Le programme d'Erlangen, p.61.