Identité et appartenance: temps et comput anthropologique chez R. E. Mutuza Kabe

§3. Terre ou géométrie ?

Si la terre est cet espace géographique habitable, la géométrie qui, comme la terre, dérive du même étymon ãçò, n'est pas un simple arpentage (ãåùäáéóßá). Elle est plutôt une construction de cet espace. Le constructeur, l'être humain, vient de la terre -la terre du corps de la femme -, il s'enracine dans une culture, une langue, une race^(307(*)). L'Appartenance est comme la terre où chacun est nourri pour grandir et porter des fruits. Ainsi le groupe peut être cette terre, à partir de laquelle nous trouvons confiance pour nous ouvrir à d'autres et, par là, découvrir notre humanité commune.

Pour comprendre cette humanité commune il n'y a qu'une seule voie : la philosophie. La définition de la philosophie que Mutuza nous donne est d'inspiration russellienne^(308(*)). Comment ? Elle mêle la déduction à l'induction. C'est une mathématisation des données de la culture. L'idée d'une géométrie cartésienne est assez remarquable^(309(*)). Nous sommes dans un pythagorisme de l'école de Franz Crahay qui, à tous points de vue, est la plus importante pour notre étude, celle d'un ressortissant des écoles occidentales. La philosophie occidentale des siècles coloniaux est, en effet, pénétrée par la pensée géométrique de Pythagore et de Descartes au point qu'on peut parler du cartésianisme d'un Crahay et réciproquement qu'un Smet pourrait aussi bien être considéré comme pythagoricien^(310(*)).

Le cartésianisme se construit en réaction contre cette attitude d'extorsion. Le principal représentant de cette réaction est Dubarle. Mutuza lui a réservé la dédicace de son livre De la Philosophie Occidentale à la Philosophie négro-africaine, Apport des philosophes zaïro-congolais.

Biangani, en indiquant la liste des textes de Senghor, de Houtondji, de Tempels et de Towa où l'on propose de retrouver sa pensée, ne méconnait pas les divergences des interprètes et affirme lui-même souvent plus qu'il ne démontre. Mais cette réserve faite, la substance de la pensée est sociologique. Or ces philosophes insistent trop sur l'humanité négro-africaine. Négritude. Ce n'est qu'avec les mathématisables que nous pouvons bien comprendre le concept d'appartenance.

La mathématique en ce sens sera un moyen adéquat. L'étude des nombres nous guidera. Tout poème ou texte dû à l'oralité se conforme à l'étude des fonctions mathématiques^311(*) avec une appartenance et une inclusion en même temps de tons et longueurs des syllabes. Ce qui permit à Mutuza de saisir la valeur numérique de la démocratie. Il écrit que « ils ne représentaient qu'eux-mêmes et leur ethnie, forte de quelques 40. 000 âmes, contre plus de 50.000. 000 d'âmes qui peuplaient la province du Kivu-Maniema d'alors »^(312(*)).  Seul le nombre, à la manière pythagoricienne nous convaincra^(313(*)). Mais avant tout, il faut connaître ces nombres et leur nature.

C'est parce que les mathématiques sont les sciences ayant pour objet l'étude au moyen du raisonnement et de la déduction d'êtres ou d'entités abstraites (nombres, figures, etc.) que nous considérons les faits comportementaux des Bantu comme mathémasables.

De la genèse de ces sciences, il est intéressant de démontrer qu'elles sont nées des besoins pratiques de l'homme (dénombrement, mesures de l'espace géographique). Avec le temps, elles ont pris leur autonomie surtout avec le développement d'un mode de démonstration rigoureuse des propriétés à partir de prémisses posées pour vraies (méthode axiomatique). Tout en gardant un lien avec le réel -- nombre de concepts ou de problèmes mathématiques sont nés de la physique --, elles ont aussi créé leurs propres objets, concepts et théories. Ceux-ci à leur tour sont devenus souvent des outils puissants pour l'étude des phénomènes physiques ou pour la modélisation des réalités humaines et sociales. L'exemple du partage de l'Afrique en un exemple dans la modélisation des réalités sociales et humaines. Ces réalités furent mises en pratique par les sciences coloniales vers les années 1884.

La Conférence de Berlin, tenue de novembre 1884 à février 1885, qui a consacré les règles du partage colonial en Afrique centrale était imprégnée des idées géométriques et mêlait les convictions analytiques. Mutuza décrie le recul vers lequel les chercheurs et spécialistes des pays de Grands-Lacs nous entraînent en suivant le schéma de Berlin de la citoyenneté transfrontalière.

En effet, l'Allemagne et la France ont organisé cette conférence de Berlin qui avait réunit les délégués de quatorze nations : Allemagne, Autriche-Hongrie, Belgique, Danemark, Espagne, États-Unis, France, Italie, Pays-Bas, Portugal, Royaume-Uni, Russie, Suède, Turquie. Le 23 février 1885, les États participants édictent, dans un « acte général », deux principes essentiels de la colonisation. Le premier proclame la liberté de navigation sur le Niger et le Congo et la liberté de commerce dans le bassin du Congo ; le second, aux objectifs plus vastes, développe la théorie des zones d'influence : chacune des puissances contractantes peut revendiquer l'annexion de territoires occupés en reculant indéfiniment ses frontières jusqu'à ce qu'elles rencontrent une zone d'influence européenne voisine. Cette extension territoriale suppose une occupation effective et une notification instantanée des accords conclus par les dirigeants autochtones avec les autres puissances contractantes.

Cette conférence a dû donner l'image d'une rencontre digne de pensées sociales selon la théorie de big bang^(314(*)) et de la répartition des richesses. Après la première guerre dite mondiale, s'est constitué le Cercle de Vienne dont la pensée influencera le monde scientifique.

C'est à partir des études de ces scientifiques que nous avons pu distinguer la pensée analytique de la pensée géométrique de nos deux peuples : agriculteurs et pasteurs.

L'échec de l'Allemagne à la deuxième guerre mondiale a permis aux puissances occidentales de confier la direction de ses colonies à la Belgique. Et c'est par ici que nous avons la meilleure compréhension de nos deux sociétés, Hutu et Hima-Tutsi. Ceux des philosophes qui venaient en Afrique avaient entre leurs mains ces deux armes pour opposer les Hutu et les Tutsi. Sachant l'accent culturel de leur pensée penchant de l'analytique et de la géométrie, c'est comme un certain positivisme social.

Mutuza recourt à l'analyse psychologique des deux civilisations. Le recours à la méthode psychanalytique est un emprunt de la géométrie analytique. La pensée analytique permet de jouer un rôle minutieux dans le développement des raisonnements concernant les relations sociales, car la géométrie analytique le permet d'unifier les concepts de l'analyse (relations numériques) et de la géométrie (relations spatiales). Si on se place du côté des mathématiques, l'étude des géométries non-euclidiennes et des géométries dans les espaces à plus de trois dimensions n'aurait pas été concevable sans une approche analytique. De même, les techniques de la géométrie analytique, en rendant possible la représentation graphique de nombres et des expressions algébriques, ont apporté une meilleure compréhension du calcul infinitésimal, de la théorie des fonctions et d'autres problèmes mathématiques plus complexes.

Les populations des pasteurs n'ont pas d'esprit géométrique, c'est-à-dire qui étudie les relations entre les points, les droites, les courbes, les surfaces et les volumes. Comme l'ont développé les Hutu à cause de limites terriennes qu'ils se doivent. Elles ont plutôt une pensée analytique, c'es-à-dire qui concerne la psychanalyse. Dans ce sens qu'elles procèdent de la déduction à partir de principes fondés sur l'expérience et l'observation. Ce qui les différencie des peuples agriculteurs qui traitent géométriquement leurs relations sociales, avant l'arrivée de l'homme blanc.

A partir du XIX^e siècle, un double mouvement s'est fait jour : vers l'étude des relations et des structures, d'une part, et, d'autre part -- liée à certaines difficultés rencontrées --, vers la refondation complète des sciences sociales au moyen de la logique et mathématique formelle, avec le fonctionnalisme de Malinowski. Plus récemment, les mathématiques, qui ont largement contribué à l'élaboration conceptuelle de l'ordinateur, ont trouvé dans cette machine et dans sa puissance de calcul un outil précieux pour tester et modéliser des hypothèses ou même « démontrer » des conjectures. C'est encore ici la réouverture du structuralisme et du modèle de la communication.

En effet, les mathématiques ont pratiquement le même âge que l'humanité elle-même : des preuves du sens géométrique et de l'intérêt pour des formes et des motifs géométriques ont été découvertes sur les poteries préhistoriques et sur les peintures des cavernes. Les systèmes de calcul sont, à cette époque, probablement fondés sur l'utilisation des doigts de l'une ou des deux mains, comme en témoigne la prédominance des bases 5 et 10 dans la plupart des systèmes de numération actuels. Ce qui justifie l'antériorité des agriculteurs dans les pays des grands lacs de l'Afrique centrale.

Pour qu'une science se développe, il convient que s'établisse entre le savant et son objet cette « distance critique », ce recul indispensable qui est la condition première de l'objectivité et qui nous fait spontanément défaut entre nous-mêmes et la société dans laquelle nous vivons. Il nous est plus aisé de prendre conscience d'autrui comme individu qui est mon vis-à-vis que de la société qui nous enveloppe et nous pénètre nous-mêmes et notre semblable. Ainsi est-ce la maxime inscrite au fronton du temple de Delphes -, (ãíþóåé óåáõôïí), connais-toi toi-même - , qui a servi de point de départ de la méthode de Socrate et ses disciples. Ce qui fut le premier essai occidental d'analyse de soi et d'autrui. Mais ces mêmes Grecs appelaient « Barbares » tous les autres peuples qui n'appartenaient pas à la famille hellénique, fondant les particularités propres à chaque peuple dans le refus explicite ou voilé d'avaliser leur manière d'être. Tous les hommes de toutes les sociétés ont commencé par considérer leur propre organisation et leurs propres modes de vie comme les seuls valables. « Etrange » et « Etranger » sont des mots dont le sens est bien près de se recouvrir.

* ³⁰⁷ Nous évitons souvent d'utiliser le mot race qui est biologique à cause des confusions qu'il entraîne en sciences sociales. Cfr. J. Maquet, Op ; Cit., pp 23-27.

* ³⁰⁸ MUTUZA, De la philosophie occidentale à la philosophie négro-africaine, p. 1.

* ³⁰⁹ MUTUZA, La problématique du mythe Hima-Tutsi, p.23.

* ³¹⁰ SMET retrace l'itinéraire de la pensée africaine dans sa Bibliographie de la pensée africaine, Cahiers Philosophiques Africains, Lubumbashi, pp 39-96, 1972. Cfr. Crahay, Le décollage conceptuel : conditions d'une philosophie bantoue, in Diogène, n° 52, 61-84.

* ³¹¹ MUTUZA, Ibidem, p.66.

* ³¹² Ibidem, p. 67 où Mutuza exagère un peu...

* ³¹³ Nous avons dit que la pensée de Hutu est une pensée géométrique, ce qui nous conduit à Pythagore dont nous connaissons le théorème de géométrie plane, selon lequel, dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. En d'autres termes, si le triangle ABC est rectangle en A, alors BC² = AB² + AC².Ce théorème tire son nom du mathématicien et philosophe grec Pythagore, qui l'aurait démontré au V^e siècle av. J.-C. Mais cette formule était déjà connue des Babyloniens. Nous avons aussi donné une tablette de calcul babylonien pour rendre témoignage de la mathématicité des peuples sédentaires. Il existe de très nombreuses démonstrations de cette géométrie. Nous en donnons ci-dessous une simple, faisant appel à des décompositions ou découpages dudit théorème.

Considérons un triangle rectangle d'hypoténuse C et de côtés adjacents A et B. La figure 1 indique qu'un carré de côté A + B peut être décomposé en quatre triangles rectangles, un carré de côté A, et un carré de côté B. D'après la figure 2, un carré de côté A + B peut également correspondre à quatre triangles rectangles plus un carré de côté C. Comme les deux carrés de côté A + B ont la même aire, les figures obtenues après avoir enlevé les quatre triangles doivent donc avoir aussi la même aire. L'aire totale des carrés de la figure 1 est égale à A² + B², celle du carré de la figure 2 est C². Par conséquent, A² + B² = C².

* ³¹⁴ Selon la théorie du big bang, les protons et les antiprotons sont apparus simultanément lors de la création de l'Univers. Pour des raisons non entièrement élucidées, seuls les protons ont survécu aux annihilations protons-antiprotons (il en est de même pour les autres antiparticules constituant l'antimatière). Ces annihilations produisent des particules plus légères, qui sont majoritairement des mésons p. Ainsi, pour observer les antiprotons et les antiparticules en général, il faut les créer artificiellement dans les accélérateurs de particules.

L'existence de cette particule élémentaire a été envisagée dès les années trente. Toutefois, l'antiproton n'est observé pour la première fois qu'en 1955, par les physiciens O. Chamberlain, E. G. Segré, E. C. Wiegand et T. Ypsilantis, dans l'accélérateur de particules de Berkeley, au cours de collisions à haute énergie entre deux nucléons : un nucléon cible et un nucléon accéléré. Ce type de collision ne produit pas uniquement des antiprotons (en vertu de la loi de conservation du nombre baryonique dans les interactions), mais s'accompagne simultanément de la production d'un nucléon (un proton ou un neutron).