I. MODÈLE D'ANALYSE
THÉORIQUE : "OVERLAPPING GENERATION MODEL".
Le modèle de générations
imbriquées développé par Allais (1947), Samuelson (1965),
Diamond (1965) considère que les parents ont de l'altruisme
vis-à-vis des jeunes générations et choisissent des
dépenses d'éducation qui maximisent le revenu net futur
espéré du travail. En même temps ils sont conscients que le
rendement de l'éducation affecte les taxes sur le revenu. Les jeunes
générations ici payent les taxes et le gouvernement assure un
transfert aux vieilles générations. Un cadre enrichi pour cette
analyse est celui d'un modèle caractérisé par une
croissance endogène prenant en compte l'équilibre intertemporel
de l'Etat. Nous allons plutôt supposer qu'il n'existe pas de
solidarité intergénérationnelle et admettre que toute
politique fiscale affecte les transferts entre les générations
d'une part et peut générer un effet d'éviction sur
l'accumulation du capital physique d'autre part. Reprenons les analyses de
Annicchiarico et Giammarioli (2004) qui retiennent comme source de la
croissance économique l'accumulation du capital physique et de la
connaissance15(*).
L'idée de base est que l'accumulation des facteurs de production
à un niveau agrégé est indexée à la
connaissance et affecte positivement la production des entreprises.
Le modèle sera caractérisé par trois
agents économiques : les entreprises, côté offre du
marché, sont caractérisées par un accroissement
endogène de la production ; les ménages font un arbitrage
intemporel entre détention d'actifs privés et titres
publics ; le secteur public est caractérisé par un objectif
de convergence entre la dette publique et du surplus primaire.
I.1. ENTREPRISE
REPRÉSENTATIVE.
Nous considérons une économie constituée
d'un continuum d'entreprises identiques utilisant le capital physique et le
travail dans le processus de production. La fonction de production de la firme
i à la période t est donnée par la
fonction :
(1.01)
est le niveau du capital physique de la firme i au
début de la période t, est l'efficience technique qui prend en compte la qualité
technique du travailleur et l'efficience dans l'utilisation des
machines16(*) et
F(.) est une fonction croissante de ses deux arguments
présentant des rendements d'échelles constants. Le raisonnement
dans ce paragraphe est de considérer que le processus de production
génère des externalités positives. Ainsi la variable
d'efficience est une fonction croissante de l'intensité capitalistique
moyenne de l'économie. On peut redéfinir la production comme une
fonction du capital par unité efficiente de travail :
(1.02)
f (.) est une fonction strictement concave et .
Si on admet que les marchés sont parfaitement
compétitifs, la condition de maximisation du profit des entreprises
assure que le capital est rémunéré à sa
productivité marginale :
(1.03)
Par application du théorème de
l'épuisement du produit17(*), l'équation de Euler donne :
(1.04)
est le taux d'intérêt réel et est le salaire par unité de travail efficace. La variable
d'efficience étant une fonction croissante de l'intensité
capitalistique, le salaire primaire est :
(1.05)
la quantité de travail. En supposant les entreprises identiques,
la fonction production agrégée est égale à la somme
des fonctions de production individuelle. On obtient ainsi :
(1.06)
soit une fonction linéaire du capital à
rendements d'échelles constants. A représente la
productivité social marginal du capital. De façon similaire,
r sera la productivité privée marginale du
capital :
(1.07)
et le salaire primaire,
(1.08)
En appliquant une fois de plus le théorème de
l'épuisement du produit, on a :
(1.09)
* 15 Cette approche de la
croissance économique est initiée dans les années 60 par
Arrow (1962) Sheshinsky (1967) et développées plus tard par Romer
(1986, 1990), Aghion et Howitt (1992), Grossman et Yanagawa (1967).
* 16 On parle d'unité de
travail efficace.
* 17 Ce théorème
indique pour toute fonction de production à rendement constant, à
l'équilibre global la production est égale la
rémunération du travail et du capital. Il n'existe pas de profit
net.
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