II.2. RENDEMENT DES TITRES PUBLICS
ET RÈGLE FISCALE.
Ici nous considérons le cas dans lequel le taux de
rendement des titres publics est l'instrument d'ajustement de la règle
 , le taux d'imposition étant fixé et
constant. En reconsidérant l'équation (1.23)
avancée d'une période dans laquelle on tire le taux de rendement
et en substituant dans l'équation (1.25) on obtient une
équation aux différences finies en  :
 (1.28)
L'équation dynamique (1.28) admet un
équilibre stationnaire et d'après la règle de Cauchy, cet
équilibre est stable. Il est donc toujours possible de déterminer
les familles de récurrence  convergentes pour toute combinaison de paramètres  avec  l'instrument d'ajustement à la règle fiscale et  les conditions initiales.
II.3. APPROCHE MIXTE.
Cette dernière approche n'est pas très
réaliste dans la mesure où la croissance n'est pas un
phénomène exogène, mais endogène au système
économique. Dans ce cas on suppose que le gouvernement peut
contrôler simultanément le taux d'imposition et le taux de
rendement des titres pour ajuster la règle fiscale  , et maintenir le taux de croissance de l'output constant
à son niveau de long terme  . En substituant l'équation (1.23) dans
l'équation (1.25) on obtient
 (1.29)
L'équation (1.29) décrit la dynamique
de la croissance, les deux instruments de politique fiscale étant les
paramètres de la dynamique. Ainsi, le gouvernement peut choisir les
suites  de façon à obtenir un équilibre stationnaire
stable satisfaisant l'équilibre intertemporel des finances publiques.
L'équilibre macroéconomique est défini par les familles
 convergentes pour tout  donné avec pour conditions initiales  . Les dynamiques des taxes et des rendements sont les
suivantes :
 (1.30)
 (1.31)
la dynamique de  étant régit par la règle fiscale  .
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