II.1.2. ESTIMATIONS
SEMI-PARAMÉTRIQUES.
Les modèles GAM développés au paragraphe
précédent ont été étendus aux estimations
des modèles à coefficients variant dans le temps46(*). La différence ici est
que se sont les coefficients qui deviennent une fonction du temps. De
façon générale on peut réécrire
(3.07) en considérant k coefficients variant dans le
temps.
 (3.10)
 la variable endogène,  respectivement les variables explicatives, les coefficients variables
et les variables temps. L'ajustement de ce modèle se fait en minimisant
la somme carrée des erreurs. Soit ainsi :
 (3.11)
Toujours par simplification on supposera que  et  est le paramètre de lissage qui peut être choisi comme au
paragraphe précédent par le critère GCV. Cette
méthode permet d'estimer une valeur moyenne pour chaque paramètre
 et de donner la relation fonctionnelle qui exprime la déviation
de chaque coefficient par rapport à la moyenne à travers le
temps.
* 46 Voir Kauermann (2005).
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