III.1.3. PARAMÈTRE DE LA
RÈGLE  .
Pour définir les paramètres  qui assurent la stabilité de l'état
stationnaire, nous allons supposer que le taux de croissance est constant et
reprendre le système formé des équations (1.24)
et (1.26). Apres substitution de (1.26) dans (1.24)
le système peut être réécrit sous la forme
matricielle suivante23(*) :
Soit  .
L'équilibre stationnaire de la dynamique de la dette
et de celle du surplus primaire est globalement stable si les valeurs propres
de la matrice A sont en module inférieures à l'unité
(Dameron, 2001). De ce système on obtient les valeurs propres
suivantes :
 ,
avec  .
La condition de stabilité s'écrira  24(*). En
appliquant les paramètres tels que définis dans le calibrage, on
obtient  et  pouvant prendre des valeurs assez grandes. Ainsi si  et que  est suffisamment grand, on observera un convergence cyclique qui va
aller au delà de la cible au cours de la dynamique. Par contre si  , quelque soit  , on observera une convergence régulière.
* 23 Cette transformation est
due à Marin (2002).
* 24 Ces relations sont
déduites des conditions de stabilité d'une équation de
récurrence d'ordre 2 :  voir Archinard et Guerrien (1992).
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