Problème de financement des retraites en France

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3.2 ETUDE DEs TAUX DE DEPENDANCE POUR CHACUNE DEs CAIssEs DE RETRAITE

Dans un premier temps nous pouvons remarquer aa ecturedu tableau2, queaituation d'équilibre financier pour la MSA nest jamais atteint.En fait, 'hyothèsedu gel desaux d'aaectation des cotisants et retraités pour les diérentes caisses biaiseortement le résultat obtenu pour les années qui ont été calculées sera moins dramatique qu'iln'y parait, compte tenu que le nombre d'actifs et donc du nombre de futursretraités tend a diminuer.

Dans un second temps, sil'on considère toujours un taux de remplacementhéoriquegal 0% pour le Régime Général et les deux caisses complémentaires, aMSA et ORGANIC, 75% pour l'IRCANTEC et les Régimes Spéciaux alors 'équilibre financier des caissesn'est plus atteint

en 2037 pour le Régime Général

- en 2016 pour les Régimes Spéciaux

déjà en déséquilibre des 2008 pour ORGANIC etMSA

en 2046 pour AGIRC

en 2039 pour ARRCO

Nous parlerons des choix qui devront Ctre exécutés pour contenire probllme de nancement de ces caisses dans la conclusion de cedocument.

4 SYSTÈME DE RETRAITE PAR CAPITALISATION

A partir du modèle qui a été établi précédemment sur 'équilibre nancier d'unysttme de retraite par capitalisation nous allons étudier es cas suivants

1. un taux d'intérCt ajusté positif égal a2%

2. un taux d'intérCt ajusté nul

3. un taux d'intérCt ajusté égal a -2%

En posant l'hypothèse d'une durée de travailégalea160 trimestres et en posantr le taux de cotisation dans un système de retraite par capitalisation

r =

> a=aS(a) x (^ài)_^a

_>a (8)
a=a S(a) x (^ài)_^a

On obtient les résultats suivant pour les di~érents cas

Deux remarques doivent être prises encompte

- les pensions sont calculées en fonction du tauxd'intérêt aausté. Contrairement auystème par répartition les pensions reçues dans ce système augmentent deamêmemanière que les salaires des actifs

- ces taux détermine combien d€ un actif doit consacrer pour obtenir un € pour sa retraite. Il s'agit pour le cotisant dans ces derniers calculs, d'obtenirune première pension strictement égale a son dernier salaire. Rien nempêchede multiplier cestaux par unaux deemplacement inférieur a 100%

Ces résultats montrent quavec un taux dintérêt réeldemoins de % esaux deotisation deviennent relativement élevés compte tenude a survie des futurs retraités, alors que lorsque ce taux dépasse 2% les cotisations sontrelativement faibles.En~n orsqueeaux d'intérêtéel aausté est négatif les taux de cotisation deviennent trop élevé pour que ceystèmeoit viable. Ceonstat montre que l'agent doit prendre en considération pour son arbitrage trois paramètres

- les variations des taux d intérêt long

- la croissance naturelle du salaire moyen sa survie

Actuellement en France, avec une croissance des salaires encoreropaible par rapport au niveau du taux d'intérêt long corrigé del inflation, le tauxdintérêtusté restepositif au voisinage de %. Nous pouvons considérer aujourdhui, étant donnée apolitique destaux de la CE pour lamaatrise de l'inflation, que le taux d'intérêt réel sesitue autour de %. De plus nous pouvonsaisonnern terme d'utilité pour l'agentEn d'autres termes, un quatrième paramètre peut être pris enompte par l'agent. Si ce dernier considère par exemple que sa consommation enant qu'actif doittre supérieure a celle qu'il espère en tant que retraiténourriture poures enfants, dettes pouron logement et sa consommation couranteetc) ou nversement alorse calcul pouraotisation et sa

pension optimale dépend de la fonction ^dutilitéConsidérons Dep1 la consommation de l'agent lorsqu il est actifet Dep2 la consommation de l'agent

lorsqu'il est retraitéSoit U( ) sa fonction dutilitétirée de sa consommation. Alors

Dep1 = Rev - Cot - E on E désigne l'épargne autre que sa cotisationpositive ounégative et

Dep2 = Pen + 6 x E on 6 E [0; 1]. Alors le taux de cotisation r est tel qu'il doit maximiser U( Dep1; Dep2 ). Le programme statique de l agent est par conséquent

Max U( Dep1 , Dep2)

sous les contraintes

Cot Rev-Dep1-E

Pen ~ Dep2 - 6x E

En posant évidemment les contraintes nécessaire 'existence d'un ou plusieurs optimum intérieur ( U(.) concave dans toutes ses variables, ensemble fermé borné convexetc) on obtient

Cot--Rev+Dep1+P2=0 (11)

Pen--Dep2+äxP2=0 (12)

De plus si on pose Pen = r x Cot dans alors :

rxCot--Dep2+äxP2=0 (13)

En egalisant (9) et (11) puis (10) et (12) on obtient

?U(Dep1, Dep2)

?Dep1

=Cot--Rev+Dep1+P2 (14)

=rxCot--Dep2+äxP2 (15)

?U(Dep1, Dep2)
?Dep2

?U(Dep1, Dep2)

+Rev--Rep1--P2=Cot (16)

?Dep1

D'après (14) on a

Et en remplacant Cot par son expression on a

La dernière egalite correspond au tauxdecotisation optimal pour^lagentt Cette expression est de facto egale a l'equation (8) doñ

P$a=aS(a) x (^ài_^a) = Pa a=a S(a) x (^ài_^a)

?U(Dep1,Dep2)

?Dep2+ Dep2 -- ä x P2

(18)

?Dep2 + Rev -- Dep1 -- ^P2

?U(Dep1 ,Dep2)

La condition d'arhitrage pour l agent est alors

(19)

Cette dernière relation determinant la condition d'arbitrage pour^lagent constitue deactoe contrat optimal pour ce dernierEn remarquant que sia condition de concurrence pure et parfaite est vérifiée sur le marché des fonds de pensions, alorsa nullittdu proot entraane queaelation (19) determine le contrat optimal pour le fond de pension aux coots de fonctionnement près)

TAB. 1 Evolution des ratios de dépendance pour la période 200882050danse cadre duééime de retraite par répartition

TAB. 2 Evolution des ratios de dépendance pour a période 200882050par caisse

TAB. 3 Evolution des taux de cotisation par tauxdintérêtpour a période 200882108