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Economie et Finance
Mesure du risque de marché et théorie des valeurs extrêmes
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par
Jean MEILHOC
INSEEC - Master II 2012
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ABSTRACT
II.II.1 Analogie statistique de la distribution des rendements et maximum
INTRODUCTION
I. SECTION THÉORIQUE
I.I. MODéLE DE FRÉQUENCE DES RENTABILITÉS ANORMALES
I.I.1 TAUX DE RENTABILITÉS NORMALES ET ANORMALES
I.I.1.1 PROCESSUS D'ÉVALUATION
I.I.1.2 PROCÉDURE DE TEST
I.I.2 CALCUL DES RENTABILITÉS ANORMALES
I.I.2.1 MODéLES THÉORIQUES
I.I.2.1.1 Modèle de moyenne
I.I.2.1.2 Modèle de marché
I.I.2.2 ÉVALUATION DES PARAMéTRES
I.I.3 RENTABILITÉS ANORMALES
I.I.4 TEST DE SIGNIFICATIVITÉ
I.I.4.1 MOINDRES CARRÉS ORDINAIRES
I.I.4.2 RENTABILITÉS ANORMALES TRANSVERSALES ET CUMULÉS
I.I.4.3 MÉTHODE DE BROWN ET WARNER
I.I.4.4 MÉTHODE DE PATTEL
I.I.4.5 MÉTHODE DE BOHEMER, MUSUMECI ET POULSEN
I.II. MESURE DU RISQUE
I.II.1 MESURE DU RISQUE GAUSSIEN
I.II.1.1 DISTRIBUTION DE GAUSS
I.II.1.2.1 Loi des grands nombres
I.II.1.2.2 Loi de Gauss
I.II.1.2 VALUE-AT-RISK CLASSIQUE
I.II.2 DISTRIBUTION DES VALEURS EXTRæMES
I.II.2 1 ÉTUDES FONDAMENTALES
I.II.2.2 LOIS DES MAXIMA : RÉSULTAT EXACTS
I.II.3 MESURE DU RISQUE EXTRæME
I.II.3.1 THÉORéME DE FISHER-TIPPET
I.II.3.1.1 Modélisation paramétrique des maxima par blocs
I.II.3.1.2 Sélection de la taille des blocs
I.II.3.1.3 Estimation du modèle BM par le maximum de vraisemblance
I.II.3.2 THÉORéME DE BALKEMA-DE HAAN-PICKLANDS
I.II.3.2.1 Modélisation paramétrique de la distribution des excès
I.II.3.2.2 Estimation du modèle de seuil par le maximum de vraisemblance
I.II.3.3 4 VALUE-AT-RISK EXTREME
II. SECTION EMPIRIQUE
II.I MESURE DES FRÉQUENCES ANORMALES
II.I.1 PROCESSUS
II.I.2 TAUX DE RENTABILITÉS NORMALES ET ANORMALES
II.I.2.1 FRÉQUENCES NORMALES
II.I.2.2 FRÉQUENCES ANORMALES
II.I.3 RÉSULTAT DES FRÉQUENCES ANORMALES
II.I.3.1 RENTABILITÉS ANORMALES STATIONNAIRES
II.I.3.2 RENTABILITÉS ANORMALES CUMULÉES
II.I.4 TEST DE SIGNIFICATIVITÉ
II.II. THÉORIE DES VALEURS EXTRæMES ET VALUE-AT-RISK
II.II.1 ANALOGIE STATISTIQUE DE LA DISTRIBUTION DES RENDEMENTS ET MAXIMUM DE VRAISEMBLANCE
II.II.1.1.2 Comportement limite de la loi de Pareto
II.II.1.1.3 Comportement limite de la loi normale
II.II.1.2 MAXIMUM DE VRAISEMBLANCE
II.II.2 MODéLE DE SÉLECTION DE MAXIMA
II.II.2.1 RÉALITÉ ERRATIQUE
II.II.2.2 SÉLECTION DE SEUIL
II.II.3 VALUE-AT-RISK
II.II.3.2 MODéLE DE RENTABILITÉ AJUSTÉE DU RISQUE
CONCLUSION
BIBLIOGRAPHIE
ANNEXES
A. GRAPHIQUES : SÉLECTION DE SEUIL
B. STRATÉGIE : SYNTHéSE GÉNÉRALE
C. GRAPHIQUES : VAR
D. STRATÉGIE
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François de la Rochefoucauld